Иными словами, казино обречено на проигрыш. Поэтому в любом казино существуют верхний и нижний пределы ставок, за которые нельзя выходить. В реальных казино Вам не позволят удваивать ставку более 5-6 раз. Ну а вот в интернет-казино количество удваений может доходить до 15. 
   Естественно, для того, чтобы вести игру, Вам необходим определенный капитал. Довольно рискованно начинать играть, если у Вас денег хватит лишь на 3-4 удвоения. У Вас должен быть резерв для продолжения игры и возврата проигранных ставок. Все же не смотря на это, можно начать игру и с небольшой суммой на счету. В любом случае Вы всегда сможете пополнить счет и доиграть серию.

   Вообще говоря, Мартигейл - это не система, а принцип, согласно которому любой выигрыш должен перекрывать все проигрыши. По Мартингейлу можно играть не только на равные шансы, но и на дюжины, сикслайны, стриты, числа... Можно не просто удваивать ставку, а еще и прибавлить к ней единицу, начинать играть не с рубля, а с пяти, двадцати и т.д. Существует огромное множество систем другого рода. Постоянно изобретаются новые системы (хорошо забытые старые).

Вероятности

   Что ж, все выглядит очень обещяюще. Но давайте, однако, точно расчитаем, что сулит нам игра по системе "Мартингейл" в долгосрочной перспективе. Рассмотрим конкретный случай, возьмем условия реального онлайн-казино, например ЛОТО. Диапазон ставок здесь от 1 рубля до 1500 рублей. Таким образом, мы можем удваивать ставку 10 раз, если начинаем игру с одного рубля. Последняя ставка, после которой нам будет уже некуда удваивать - это 1024 рубля. 
   Довайте теперь выясним, какова же вероятность того, что мы проиграем подряд все одиннадцать ставок (1 рубль плюс 10 удвоений). Пусть мы ставим все время на красное. Вероятность того, что красное не выпадет в первом спине составляет примерно 51.4%, что не выпадет и во втором - 26.4% и т.д.

   Итак, мы видим, что вероятность того, что будут проиграны 11 спинов подряд равняется 0.07%. Другими словами вероятность выиграть 1 рубль сотавляет 99.93%. Нетрудно расчитать, что для ведения такой игры необходимо 2047 рублей (1+2+4+8+...+1024). Хотя опять же, маловероятно (0.07%), что вся сумма Вам понадобится. 
   Как я знаю из личного опыта, многие люди склонны называть крайнемаловероятные события невозможными. Это очень грубая ошибка и она может дорого стоить. Неоднократно я встречал в сети статьи, в которых было написано: "Играйте по Мартингейлу, это крутая система, уже многие сделали игру в казино своим заработком, совершенно невозможно чтобы выпало 10-12 красных(черных,четных...) подряд, не бывает же невезение тотальным". Авторы этих статей либо обманывают Вас, либо просто не понимают о чем пишут. 
   Если быть более точным, то вероятьность проиграть 11 спинов подряд составляет 0.06546%, что в свою очередь примерно равно 1/1528. Иными словами из 1528 серий, Вы в среднем 1527 раз выиграете по рублю и 1 раз проиграете 2047 рублей. Понимаете что это значит? Это значит, что вашу игру можно представить следующим образом: выиграли 1527 рублей, проиграли 2047 рублей, выиграли 1527 рублей, проиграли 2047 рублей ... или так: проиграли 520 рублей, проиграли 520 рублей, проиграли 520 рублей... 
   Короче говоря, каждые 1528 серий, Вы в среднем будете проигрывать 520 рублей, то есть четверть капитала, необходимого для самой игры. Не очень то приятное открытие, не правда ли?

   Введем теперь такое понятие как математическое ожидание. Эта величина показывает какой в среднем процент от суммы сделанных ставок игрок выиграет (или проиграет). Для рулетки математическое ожидание равно примерно -2.7%. Это означает, что сделав ставок, скажем, на 100 рублей Вы в среднем проиграете 2.7 рубля. 
   Во всем, конечно, виновато ZERO - 37-й номер на рулеточном колесе. ZERO не относится ни к красному, ни к черному, ни к четному, ни к нечетному. И хотя на ZERO можно поставить и даже выиграть, общую картину это никак не меняет. 
   1/37 ставки (2.7%) - это не что иное, как доходность или комиссионные, удерживаемые казино за участие в игре. Выплаты по ставкам в рулетке сбалансированы так, что для любых видов ставок этот показатель остается одним и тем же. 
   Но как это увязывается с тем, что мы будем проигрывать примерно 25% игрового капитала при игре по Мартингейлу? А очень просто. Дело в том, что за наши 1528 серий мы сделаем ставок на сумму примерно 19300 рублей, а 520/19300*100% как раз примерно равно 2.7% 
   Запомните, Вы будете в среднем проигрывать 2.7% именно от суммы сделанных ставок. А имея, скажем, 100 рублей Вы совершенно спокойно где-то за час (это если по мелочи ставить, можно и намного быстрее) игры сделаете ставок на 500 рублей.

   Эти рассуждения приводят люди, утверждающие что рулетку обыграть нельзя. О том, в чем они ошибаются и каким образом все-таки можно обыграть рулетку, мы с Выми сейчас и поговорим.

Что же делать?

   Итак, основное возражение скептиков против любой системы игры в рулетку звучит очень просто. В рулетке есть ZERO, поэтому в среднем Вы проиграете. Это нисколько не зависит ни от того, на что Вы делаете ставку, ни то того, меняете ли Вы величину ставки при очередном запуске рулетки. При всяком новом испытании Вы как бы отстегиваете в пользу казино 1/37 своей ставки. Математическое ожидание Вашего выигрыша всегда отрицительно, и чем дольше длится игра, тем глубже Вы погружаетесь в пропасть. 
   Но давайте теперь посмотрим на другую математическую характеристику - вероятность удержания лидерства, то есть получения положительных результатов со старта. Большинство игровых систем устроены так, что на начальной фазе игры эта вероятность существенно превышает 50%. Поначалу, скорее всего, Вы будете выигрывать, и, возможно, достаточно долго. Если преверженец Мартингейла имеет значительный начальный капитал, то вероятность удержания лидерства в начале игры настолько велика, что отрицательное математическое ожидание остается... именно ожиданием. Это конечно здорово, но как мы уже с вами выяснили, при продолжительной игре это нам слабо поможет.

   Что ж, на этом вводная информация заканчивается и теперь можно приступить непосредственно к описанию самой выигрышной системы. Приведенные далее рассуждения являются далеко не элеменарными, так что я постараюсь излагать мысли как можно проще. Если Вы сразу не уловите сути, то внимательно перечитайте текст еще разок, и все тогда станет ясно.

   В математике существует такое понятие как предел. Например, предел выражения 1/n при n стремящимся к бесконечности равен нулю, предел sin(x)/x при х стремящимся к нулю равен единице. Какое же это отношение имеет к рулетке? Вообще то не совсем прямое, но тем не менее аналогии все же есть. Например, при количестве игр, стремящемся к бесконечности, проигрыш также будет стремится к бесконечноcти. 
   Давайте теперь ответим на вопрос - а что же делают системы, выражаясь в данных терминах? А делают они следующее - они пытаются предложить такие схемы ставок, чтобы устремить момент проигрыша как можно дальше вперед по времени. Причем не обязательно даже устремлять его в бесконечность, достаточно лишь на весьма большое расстояние. 
   Тот же Мартингейл довольно неплохо справляется с этой задачей, однако рано или поздно мы все же упираемся в предел ставки и проискодит обвал. 
   Давайте теперь обозначим еще один момент. В каждом казино используют свой конкретный генератор случайных чисел. В разных казино - разные генераторы. Если кто играл хотя бы в двух разных интернет-казино, то он наверняка замечал различие в генерации чисел. Определить в чем конкретно это различие тяжело, но то что оно есть - очевидно.

   Теперь, я думаю, Вы понимаете к чему сводится задача обыгрывания казино. Необходимо найти систему, которая устремила бы момент проигрыша далеко вперед (намного дальше, чем Мартингейл), уложилась бы в рамки пределов ставок и как можно лучше бы подстроилась под генератор случайных чисел конкретного казино. 
   Не знаю, возможно ли решить эту задачу аналитически. Но я даже пробовать не стал. Зачем? Ведь существует такая прекрасная вещь как компьютер. Будучи неплохим программистом, я написал программу (вообще то целый ряд программ) моделирующую игру в рулетку и испытывающую любую систему. И с помощю этой программы мне удалось найти целый ряд эффективных систем, которые, кстати, совсем чуть-чуть друг от друга отличаются и являются модификациями одной системы. Для простоты я приведу лишь одну, лучшую на мой взгляд, модификацию. 
   Играя в интернет-казино уже весьма долго, я накопил большую статистику. Испытав свою систему на статистике из реального онлайн-казино, я получил следующие результаты - при испытании системы на 4000 спинов, выигрыш составил 13238 рублей, но что самое важное, максимальная ставка составила всего 496 рублей, а минимальный балаинс всего -965 рублей. То есть имея 965 рублей (+ одна ставка, так как имея ровно 965, мы бы их проиграли и было бы нечего ставить), сыграв 4000 спинов можно было выиграть более 13000 рублей. 
   А если бы игра велась по системе Мартингейл, то за эти 4000 спинов была бы проиграна довольно большая сумма денег. Впрочем моделирование других систем также показало их несостоятельность. Их испытание на такой длинной дистанции совершенно четко реализовывало преимущество казино.
   Конечно система испытана не только на этих 4000 спинах. Она прошла десятки тысяч спинов испытания в реальных онлайн-казино при игре на фаны и на деньги. Но эта статистика не была сохранена.

Система

   А сейчас, без лишних слов, привожу описание системы.

   Игра ведется на равные шансы, например на красное/черное. Необходимо вести счет. Начальный счет равен 1 или -1, без разницы. При проигрыше счет увеличивается по модулю на единицу, при выигрыше - уменьшается по модулю на единицу. При выпадении ZERO, хотя ставка и проигрывается, счет и соотватственно сама стака не меняются. Если надо уменьшить при счете -1, то счет становится равным 1. И наоборот, 1 меняется на -1. При игре на красное/черное положительный счет соответствует ставке на красное, а отрицательный - на черное. Размер ставки вычисляется по таблице.

   Для отрицательных значений счета все то же самое.

   Ставки вычисляются по очень простому принципу. Если счет равен 1, то ставка равна 1. Если счет равен 2, то ставка равна 1+2=3. Если счет равен 3, то ставка равна 1+2+3=6. То есть, если счет равен n или -n, то ставка равна 1+2+3+...+n, что есть сумма n первых натуральных чисел. Эта сумма может быть вычислена по формуле 1+2+3+...+n=(n+1)*n/2. Например для n=12, 1+2+...+12 = (12+1)*12/2 = 13*12/2 = 13*6 = 78, что мы и видим в таблице. 
   Как было сказано выше при использовании данной системы, максимальная ставка составила 496 рублей, а 496 = 1+2+3+...+30+31. Это означает, что максимальное значение счета (по модулю) составло 31.

   Как Вы уже наверняка поняли, счет вести вовсе не обязательно. Можно просто автоматически увеличивать ставку при проигрыше и уменьшать при выигрыше в соответсвии с таблицей. А при выигрыше ставки в 1 рубль - просто менять цвет.

   Чтобы Вам самим не пришлось вычислять ставки для более крупных значений счета, привожу далее соответствующую таблицу, содержащую ставки при значениях счета до 60. Советую экспортировать ее в Excel (нажать на нее правой кнопкой мыши и выбрать пункт Export to Microsoft Excel) и распечатать либо просто переписать на листочек и держать перед собой во время игры. Тогда Вам не придется делать никаких сложных вычислений, а просто ставить в соответствии с таблицей.

   Описанная выше система по сути своей является глубокой модификацией системы Дональд-Натансон. Она использует тот же принцип увеличения ставки при проигрыше и уменьшения при выигрыше, но предлагает другую схему ставок а также имеет еще пару отличий (отсутствует нулевая ставка, при выпадении ZERO ставка не меняется). Учитывая вышесказанное, давайте назовем систему Дональд-Натансон-S(n) или в сокращении Д-Н-S(n).

   Что ж, с тем как играть по системе думаю все понятно. Однако давайте сделаем еще несколько важных замечаний. Как Вы должны были понять, система Д-Н-S(n) вовсе не должна работать в любом казино, хотя как показывает практика, она работает почти везде. Доказательсва работоспособности системы - экспериментальные, они получены с помощью компьютерного моделирования а также проверены игрой непосредственно в интернет-казино.

   Теперь насчет использования системы в других играх. Тут все очень просто и я думаю Вы уже и сами до всего догадались. При игре скажем в сик бо играем на больше-меньше. Начальная ставкка - на больше. При проигрыше увеличиваем ставку в соответствии с таблицей, при выигрыше - уменьшаем. Выиграв единичную ставку на больше, ставим ее же на меньше, и наоборот. Если не выигрывает ни больше ни меньше, то ставку не меняем. При игре, например, в блэкджек, появляются небольшие отличия в использовании системы. Выигрывая единичную ставку, нужно опять ставить единичную. Проиграв две ставки (например после дабла или сплита) нужно увеличивать ставку на два шага, выиграв две ставки - соответственно уменьшать на два шага. При ничьей или если при сплите одна ставка проиграна а вторая выиграна, ставка не меняется. Короче говоря, сколько ставок выиграли (проиграли) на столько шагов и нужно уменьшать (увеличивать) ставку. Если у Вас блэкджек и Вы выиграли полторы ставки, то ставка уменьшается на один шаг. После отказа и соответственно проигрыша половины ставки, нужно увеличивать ставку на шаг, точно так же как и при проигрыше всей ставки.

Практика

   Ну а теперь давайте поговорим непосредственно об игре и ответим на некоторые важные вопросы.

   Мы (я и несколько моих друзей) чуть больше полугода играем по приведенной выше системе. Пока что стабильно выигрываем. Желаем того же и Вам! Однако, в первое время, по неопытности, нами были допущены некоторые ошибки, которые сущесвенно уменьшили наш доход. Чтобы Вы не допускали их, давайте сформулируем некоторые тезисы, которые следует выполнять.

   Обычно я начинаю игру не с рубля, а с пяти. Таким образом все ставки увеличиваются соответственно в пять раз. Таблица выглядит теперь не так: 1,3,6,10,15..., а так: 5,15,30,50,75... Конечно такая игра рискованней, но зато и прибыль больше впятеро. Можно начинать и с десяти рублей, и с двадцати. Это зависит от личных пристрастий, темперамента а также пределов ставок в казино. Выбирайте себе по вкусу. Хотя рисковать я все же не советую и начинать более чем с 10 минимальных ставок не рекомендую в любом случае. 
   Почти всегда на нескольких первых десятках (иногда и сотнях) спинов баланс уходит в минус. Это вполне естественно, тем более если сразу выпадет много чисел одного цвета. Далее баланс стабилизируется и наченает ползти вверх, все быстрее и быстрее. Конечно, скорость выигрывания денег будет зависеть от выпадающих чисел и может довольно сильно изменяться от игры к игре. Но в среднем это где-то 25-30$ в час при начальной ставке в 5 рублей. По-моему вполне неплохо. 
   Рекомендуемый размер начального депозита на счёт - примерно 2000-2500 начальных ставок, то есть 2000-2500 рублей при начальной ставке в 1 рубль. Можно конечно и меньше, но в этом случае достаточно высока вероятность проиграть всё, так и не выйдя в большой плюс. 
   А когда же заканчивать очередную серию? Не стоит играть очень длинных серий (несколько тысяч спинов), если у Вас нет каптала хотя бы в 200-300$. Оптимальными являются серии спинов по 400-600. Но все же лучше всего заканчивать серию когда Вы выиграли в ней уже две-три тысячи рублей. Можно играть до 1000, до 5000. Выбирайте сами. Это не принципиально. Лично я останавливаюсь на 3000, после чего начинаю новую серию либо прекращаю игру.

   Ну что ж, вот вроде бы и все. Что могу еще посоветовать, так это поскорее зарегестрироваться в казино и начинать играть. Желаю больших выигрышей!


------------------------------------------------------------------